Обозначим стороны прямоугольников через а, b, c. Так как сумма периметров прямоугольников равна 141, то a + b + c = 141.
Так как квадрат со стороной 20 был разрезан на три прямоугольника, то сумма площадей этих прямоугольников равна площади квадрата: ab + ac + bc = 20^2 = 400.

Периметр одного из прямоугольников равен a. Периметр a не зависит от способа разрезания, то есть a одно и то же для всех трех прямоугольников. Пусть периметр, который не зависит от способа разрезания, равен a=х. Тогда два других периметра можно представить как 141-x=у и 141-x=т.

Теперь можем составить систему уравнений:
a + b + c = 141
ab + ac + bc = 400
a = x
b = y
c = z

Подставляем значения и находим x, y, z. Получаем:
x + y + z = 141
xy + xz + yz = 400
x = x
y = 141 - x
z = 141 - x

Теперь , когда x, y, z у нас есть, находим периметр каждого прямоугольника:
Периметр a = x
Периметр b = 2(141 - x) = 282 - 2x
Периметр c = 2(141 - x) = 282 - 2x

Так как периметр a=x, то a=х - это периметр прямоугольника, который не зависит от способа разрезания. Поэтому периметр этого прямоугольника равен х=50.