Для определения последней цифры суммы 2019^2020 + 2020^2019 можно использовать свойства последних цифр:

2019^2020 всегда заканчивается на число 1, так как при возведении числа в степень последняя цифра повторяется через каждые 4 степени (циклический порядок), и последняя цифра 9^2020 равна 1.

2020^2019 всегда заканчивается на число 0, так как умножение на число, оканчивающееся на 0, всегда дает число, оканчивающееся на 0.

Таким образом, сумма 2019^2020 + 2020^2019 имеет последнюю цифру 1 + 0 = 1.