Разложение вектора по трем некомпланарным векторам Есть параллелограмм ABCD и точка О, не лежащая на плоскости этого палалелограмма. Раложите вектор ОС по трем некомпланарным векторам AB, BC и AO
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам Есть параллелограмм ABCD и точка О, не лежащая на плоскости этого палалелограмма. Раложите вектор ОС по трем некомпланарным векторам AB, BC и AO
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала выразим вектор ОС через векторы OA и AC:
OC = OA + AC
Теперь разложим векторы OA и AC по векторам AB, BC и CA:
OA = αAB + βBC
AC = γAB + δBC + εCA
Подстановкой найдем вектор ОС:
OC = (αAB + βBC) + (γAB + δBC + εCA)
Теперь раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
OC = αAB + βBC + γAB + δBC + εCA
OC = (α + γ)AB + (β + δ)BC + εCA
Получили разложение вектора OC по трем некомпланарным векторам AB, BC и CA.