Длина дуги кругового сектора выражается формулой L = r * θ, где L - длина дуги, r - радиус круга и θ - центральный угол кругового сектора в радианах.

Из условия задачи:
L = 51π/10
r = 17

Подставляем известные значения в формулу:
51π/10 = 17 * θ
θ = (51π/10) / 17
θ = 3π/10 радиан

Чтобы найти значение центрального угла в градусах, нужно умножить значение в радианах на 180 и разделить на π:
θ в градусах = (3π/10) * (180/π) = 54°

Значит, центральный угол кругового сектора равен 54°.