Для решения этого уравнения можно воспользоваться методом замены переменной. Обозначим cosx = t, тогда уравнение примет вид:

6t^2 - 7t - 3 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = (-7)^2 - 46(-3) = 49 + 72 = 121

t1,2 = (7 ± √121) / 12 = 4 или -3/2

Теперь зная значения t, найдем значения x:

cosx = 4
x = arccos(4) - это решение не имеет смысла, так как значение косинуса не может превышать 1.

cosx = -3/2
x = arccos(-3/2) - это решение также не имеет смысла, так как значение косинуса должно быть в диапазоне [-1, 1].

Таким образом, уравнение не имеет действительных корней.