Петя и Вася одновременно вышли из точек А и Б навстречу друг другу с одинаковыми скоростями. Через 7 минут они встретились. Если бы Петя шёл со скоростью на 20 м/мин быстрее, а Вася - с прежней скоростью, то они бы встретились через 6 минут. Сколько метров за минуту проходил Вася?
Петя и Вася одновременно вышли из точек А и Б навстречу друг другу с одинаковыми скоростями. Через 7 минут они встретились. Если бы Петя шёл со скоростью на 20 м/мин быстрее, а Вася - с прежней скоростью, то они бы встретились через 6 минут. Сколько метров за минуту проходил Вася?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим скорость, с которой шел Вася, за V м/мин. Тогда скорость Пети будет V + 20 м/мин.
За 7 минут Петя прошел 7V+20V + 20V+20 м, а Вася прошел 7V м. Сумма этих расстояний равна расстоянию между точками А и Б:
7V+20V + 20V+20 + 7V = 7V+V+20V + V + 20V+V+20 = 14V + 140
За 6 минут сумма расстояний, которую прошли Петя и Вася, также равна расстоянию между точками А и Б:
6V+20V + 20V+20 + 6V = 6V+V+20V + V + 20V+V+20 = 12V + 120
Таким образом, у нас есть система уравнений:
14V + 140 = 12V + 120
14V - 12V = 120 - 140
2V = -20
V = -10
Значит, Вася проходил 10 м/мин.