Нет, вы не правильно разложили выражение на множители.

Правильное разложение выражения a^9 - 1 на множители выглядит следующим образом:

a^9 - 1 = (a^3 - 1)(a^6 + a^3 + 1) = (a - 1)(a^2 + a + 1)(a^6 + a^3 + 1).