Для нахождения площади равностороннего треугольника с высотой h необходимо воспользоваться формулой:

S = (a * h) / 2,

где S - площадь треугольника, a - длина стороны треугольника, h - высота треугольника.

Так как у равностороннего треугольника все стороны равны между собой, то длина стороны равностороннего треугольника можно найти с помощью формулы:

a = (2h) / √3.

Подставляем значение высоты h = 4√3 в формулу для длины стороны a:

a = (2 * 4√3) / √3 = 8.

Теперь находим площадь равностороннего треугольника по формуле:

S = (8 * 4√3) / 2 = 16√3.

Ответ: Площадь равностороннего треугольника с высотой 4√3 равна 16√3.