Для решения данной системы уравнений методом подстановки, выразим y из первого уравнения:

3x - 7y = 6
-7y = 6 - 3x
y = (3x - 6) / 7

Подставим это значение y во второе уравнение:

4x - 7((3x - 6) / 7) = 1
4x - 3x + 6 = 1
x + 6 = 1
x = 1 - 6
x = -5

Теперь найдем значение y, подставив найденное значение x в первое уравнение:

3(-5) - 7y = 6
-15 - 7y = 6
-7y = 21
y = -21/7
y = -3

Итак, решение системы уравнений:
x = -5
y = -3

Ответ: x = -5, y = -3.