Туристы решили прокатиться на катере по Амазонке. Катер с туристами прошёл от одной пристани до другой, сделал стоянку на 40 мин и вернулся обратно. Весь путь занял 623 часа. Расстояние между пристанями равно 32 км. Найди скорость течения, если известно, что скорость катера в стоячей воде 12 км/ч.
Туристы решили прокатиться на катере по Амазонке. Катер с туристами прошёл от одной пристани до другой, сделал стоянку на 40 мин и вернулся обратно. Весь путь занял 623 часа. Расстояние между пристанями равно 32 км. Найди скорость течения, если известно, что скорость катера в стоячей воде 12 км/ч.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть скорость течения равна V км/ч.
Тогда скорость катера по течению будет равна 12 + V км/ч, а против течения 12 - V км/ч.
За время движения от одной пристани до другой катер проходит расстояние в 32 км со скоростью 12 + V км/ч, и обратно со скоростью 12 - V км/ч. Таким образом, время движения туда и обратно равно:
32 / (12 + V) + 32 / (12 - V) = 623
Умножим обе части уравнения на (12+V)(12-V), чтобы избавиться от знаменателей:
32(12-V) + 32(12+V) = 623(12+V)(12-V)
384 - 32V + 384 + 32V = 623(144 - V^2)
768 = 89832 - 623V^2
623V^2 = 89832 - 768
V^2 = 144
V = 12
Итак, скорость течения равна 12 км/ч.