Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

Перейдем к решению:
Пусть a - боковое ребро пирамиды.
Так как высота проходит через точку пересечения диагоналей, то она равна стороне ромба, которая равна (10^2 + 18^2)^1/2 = (100+324)^1/2 = 424^1/2 = 20,6 см.
Теперь можем найти высоту пирамиды: h = (a^2 - 6^2)^1/2 = (a^2 - 36)^1/2.
Так как боковое ребро пирамиды равно 13 см, то мы имеем уравнение:
(a^2 - 36)^1/2 = 13,
a^2 - 36 = 13^2,
a^2 - 36 = 169,
a^2 = 205,
a = √205 ≈ 14,3 см.

Таким образом, большее боковое ребро пирамиды равно приблизительно 14,3 см.