Для нахождения знаменателя геометрической прогрессии можно воспользоваться формулой для суммы n членов геометрической прогрессии:

S_n = a_1 * (1 - q^n) / (1 - q),

где S_n - сумма n членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

Из условия задачи известно, что S_6 = 252 и a_1 = 4, поэтому имеем:

252 = 4 * (1 - q^6) / (1 - q).

Учитывая, что a_1 = 4, получаем:

252 = 4 * (1 - q^6) / (1 - q)
63 = 1 - q^6 / 1 - q
62 = 1 - q^6
q^6 = 1 - 62
q^6 = -61
q = √(-61)

Так как знаменатель геометрической прогрессии не может быть отрицательным, то такой прогрессии не существует.