Для решения этой задачи нам необходимо найти общую формулу для суммы арифметической прогрессии и используем данные p1=12 и S26=474.5.

Общая формула для суммы арифметической прогрессии: S_n = n/2 * (2a + (n-1)d) где
S_n - сумма первых n членов прогрессии,
a - первый член прогрессии,
d - разность прогрессии,
n - количество членов прогрессии.

Так как у нас даны p1 = 12 и S26 = 474.5, то первый член арифметической прогрессии равен 12, количество членов n = 26.

Подставим значения в формулу:

474.5 = 26/2 (212 + (26-1)d)
474.5 = 13 (24 + 25d)
474.5 = 312 + 325d
162.5 = 325d
d = 0.5

Теперь мы найдем разность арифметической прогрессии, которая равна 0.5.