ВИС вопрос кр Найдите вероятность того, что случайно выбранное натуральное число n , удовлетворяющее условию 264 ≤ n ≤ 751 делится на 56 (ЕГэ)
.

24 Апр 2024 в 19:40
34 +1
0
Ответы
1

Для того чтобы натуральное число делится на 56, оно должно делиться как на 7, так и на 8.

Найдем количество чисел от 264 до 751, которые делятся на 7.
264 делится на 7, 265 не делится, 266 не делится, ..., 749 делится на 7, 750 не делится, 751 не делится.
Таким образом, количество чисел от 264 до 751, которые делятся на 7 равно (749 - 264) / 7 + 1 = 66.

Теперь найдем количество чисел от 264 до 751, которые делятся на 8.
264 не делится, 265 не делится, 266 делится, ..., 748 делится, 749 не делится, 750 делится, 751 не делится.
Количество чисел от 264 до 751, которые делятся на 8 равно (748 - 266) / 8 + 1 = 48.

Теперь найдем количество чисел от 264 до 751, которые делятся и на 7, и на 8.
Это значит что число делится на 56.
Для этого найдем общие делители 7 и 8, это число 56.
Количество чисел от 264 до 751, которые делятся на 56 равно (744 - 280) / 56 + 1 = 8.

Итак, вероятность того, что случайно выбранное натуральное число n, удовлетворяющее условию 264 ≤ n ≤ 751, делится на 56 равна 8 / 488 = 1 / 61.

28 Мая 2024 в 20:20
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир