Найдите производную функции y=√(2)/√(2(x-2)) = √2 / (√2(x-2)^2). Производная функции будет равна y' = -√2 / (√2(x-2)^2)^2.

Найдите уравнение касательной к графику функции y=√2/√(2(x-2)) в точке М(0;2). Для этого подставьте x=0 и y=2 в уравнение производной функции: y - 2 = -√2 / (√2(0-2)^2)^2 * (x - 0).

Найдите точку пересечения касательной и графика функции y=√2/√(2(x-2)). Для этого решите систему уравнений, составленную из уравнения касательной и уравнения функции.

Вычислите расстояние между точкой М(0;2) и найденной точкой пересечения. Для этого воспользуйтесь формулой длины отрезка по двум точкам: d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2).

Данный алгоритм позволит вам найти минимальное расстояние от точки М(0;2) до точек графика функции y=√2/√(2(x-2)).