Длина хорды AB равна сумме отрезков AK и KB.

Поскольку AK:KB = 2:3, то длина отрезка AK равна 2/5 от длины хорды AB, а длина отрезка KB равна 3/5 от длины хорды AB.

Таким образом, длина отрезка AK равна 2/5 x, а длина отрезка KB равна 3/5 x.

Из условия известно, что длина отрезка AK равна 3 см, а длина отрезка KB равна 6 см.

Запишем уравнения:

2/5 x = 3
3/5 x = 6

Решим систему уравнений:

x = 3 * 5 / 2 = 15 / 2 = 7.5

Таким образом, длина хорды AB равна 7.5 см.