Для нахождения единичного вектора, коллинеарного данному вектору a(-5; 12) и противоположно с ним направленному, нужно найти вектор, противоположный данному вектору, и затем нормализовать его (найти его единичную версию).

Вектор, противоположный данному вектору a(-5; 12) будет иметь координаты (5; -12).

Теперь найдем единичный вектор, который коллинеарен вектору (5; -12):

Для этого найдем длину вектора (5; -12):
|a| = √(5^2 + (-12)^2) = √(25 + 144) = √169 = 13

Теперь найдем единичный вектор, который коллинеарен вектору (5; -12):
e = (5; -12) / |a| = (5/13; -12/13)

Таким образом, искомый единичный вектор, коллинеарный вектору a(-5; 12) и противоположно с ним направленный, равен (5/13; -12/13).