Основанием пирамиды SABC является прямоугольный треугольник ABC, у которого гипотенуза AC равна 10, катет AB равен 6. Боковое ребро SC перпендикулярно плоскости основания и равно 15. Найдите ребро SB.
Основанием пирамиды SABC является прямоугольный треугольник ABC, у которого гипотенуза AC равна 10, катет AB равен 6. Боковое ребро SC перпендикулярно плоскости основания и равно 15. Найдите ребро SB.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем катет BC треугольника ABC по теореме Пифагора:
BC = √(AC^2 - AB^2) = √(10^2 - 6^2) = √(100 - 36) = √64 = 8
Теперь можем вычислить длину бокового ребра SB пирамиды SABC, используя теорему Пифагора в треугольнике SBC:
SB = √(BC^2 + SC^2) = √(8^2 + 15^2) = √(64 + 225) = √289 = 17
Таким образом, длина бокового ребра SB пирамиды SABC равна 17.