Обозначим центральный угол как угол A, вписанный угол - углом B.
Так как вписанный угол на 1/2 меньше центрального угла, то угол B = A - 1/2A = 1/2A.
Также известно, что углы B и A опираются на одну и ту же дугу, следовательно, они равны.

Итак, углы A и B равны между собой и обозначим эту меру как х.

Тогда угол A = угол B = х
Из условия задачи также следует, что угол A + угол B = 360 градусов (все углы вокруг центра окружности).

Таким образом, получаем:
х + х = 360
2х = 360
х = 180

Итак, углы A и B равны 180 градусов.