Есть вопрос Геометрия Круг описан около прямоугольного треугольника, один из катетов которого равен 54, а угол, лежащий против этого катета, равен π6. Найдите величину Sπ, где S — площадь круга.
Есть вопрос Геометрия Круг описан около прямоугольного треугольника, один из катетов которого равен 54, а угол, лежащий против этого катета, равен π6. Найдите величину Sπ, где S — площадь круга.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи нам нужно найти гипотенузу прямоугольного треугольника, так как она будет радиусом описанного круга.
Из условия задачи у нас есть катет прямоугольного треугольника и угол, лежащий против него. Мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями, чтобы найти гипотенузу.
cos(π/6) = катет / гипотенуза
cos(π/6) = √3 / 2
Таким образом, гипотенуза равна 2 катет = 2 54 = 108.
Теперь мы можем найти площадь круга:
S = π r^2
S = π (108/2)^2
S = π 54^2
S = π 2916
Итак, величина Sπ равна 2916π.