Сумма от 1 до бесконечности (-1)^n/4n^2+3. определить как сходится ряд???
Сумма от 1 до бесконечности (-1)^n/4n^2+3. определить как сходится ряд???
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для исследования сходимости данного ряда используем признак Лейбница.
Последовательность общего члена (-1)^n/4n^2+3 монотонно убывает к нулю при n -> ∞, так как числитель остается постоянным при увеличении n, а знаменатель увеличивается.
Также проверим, что последовательность 1/(4n^2+3) стремится к нулю:
lim (n -> ∞) 1/(4n^2+3) = 0.
Таким образом, ряд сходится условно.