Область определения функции y=log_$1/5$⁡$x-3$ определяется условием, что значение аргумента логарифма должно быть больше нуля.

Поэтому x-3 > 0.

Отсюда получаем, что x > 3.

Таким образом, областью определения функции y=log_$1/5$⁡$x-3$ будет промежуток $3,+\infty$ - все значения x, начиная с 3 и идущие вправо до бесконечности.