Для решения данного уравнения мы можем воспользоваться графическим методом. График функции y = x2-3|x|+1 будет иметь форму параболы с вершиной над осью X. Так как в уравнении нет выражения x во второй степени, то парабола не будет пересекать ось Y.

Для нахождения суммы квадратов корней уравнения, можно воспользоваться соотношением между коэффициентами уравнения и корнями:

Сумма корней квадратного уравнения x^2 + bx + c = 0 равна -b, где b — коэффициент при x

В данном случае коэффициент b равен -3. Следовательно, сумма квадратов корней будет равна (-3)^2 = 9.

Итак, сумма квадратов всех корней уравнения x^2-3|x|+1=0 равна 9.