Сириус тема :десятичная запись числа Найдите все шестизначные числа такие, что у каждого из них каждая цифра, начиная с цифры сотен, равна сумме цифр, стоящих в двух более младших разрядах (то есть цифра сотен равна сумме цифр единиц и десятков, цифра тысяч равна сумме цифр сотен и десятков и т.д.).
Сириус тема :десятичная запись числа Найдите все шестизначные числа такие, что у каждого из них каждая цифра, начиная с цифры сотен, равна сумме цифр, стоящих в двух более младших разрядах (то есть цифра сотен равна сумме цифр единиц и десятков, цифра тысяч равна сумме цифр сотен и десятков и т.д.).
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть искомое число имеет вид ABCDEF, где A - цифра сотен, B - цифра десятков, C - цифра единиц, D - цифра тысяч, E - цифра сотен тысяч, F - цифра десятков тысяч.
Так как каждая цифра равна сумме двух более младших разрядов, мы можем записать следующие уравнения:
A = B + C
B = C + D
C = D + E
D = E + F
Из последнего уравнения получаем F = D - E. Подставляем это в предпоследнее уравнение: C = D + E = E + F = E + D - E = D, то есть C = D. Таким образом, у числа C равно числу D, B равно D + C, A равно C + B и т.д.
Для шестизначного числа имеем следующие ограничения для цифр:
0 ≤ D ≤ 9
0 ≤ E ≤ 9
0 ≤ F ≤ 9
Таким образом, мы можем перебрать все возможные значения для D, E, F и найдем все числа, удовлетворяющие условию задачи.
Например, если D = 1, то E = 1 и F = 0, а также C = D = 1, B = C + D = 2, A = B + C = 3. Получаем число 321110.
Аналогично можно найти все остальные числа, удовлетворяющие условию.