Для начала, найдем косинус угла a, используя тригонометрическое тождество sin^2$a$ + cos^2$a$ = 1:

cos^2$a$ = 1 - sin^2$a$ = 1 - $5/13$^2 = 1 - 25/169 = 144/169
cos$a$ = sqrt$144/169$ = 12/13

Теперь можем найти tg$a$, ctg$a$ и sin$a$ для угла a во второй четверти:

tg$a$ = sin$a$ / cos$a$ = $5/13$ / $12/13$ = 5/12
ctg$a$ = cos$a$ / sin$a$ = $12/13$ / $5/13$ = 12/5
sin$a$ = 5/13

Итак, sin$a$ = 5/13, tg$a$ = 5/12, ctg$a$ = 12/5.