Для того чтобы найти значения переменной x, при которых выражение 2x^2 - x + 9 принимает положительные значения, нужно найти корни уравнения 2x^2 - x + 9 = 0 и определить интервалы, на которых значение выражения положительное.

Дискриминант уравнения равен: D = (-1)^2 - 429 = 1 - 72 = -71

Так как дискриминант отрицательный, уравнение 2x^2 - x + 9 = 0 не имеет вещественных корней, а значит график параболы всегда лежит выше оси x.

Таким образом, выражение 2x^2 - x + 9 принимает положительные значения для всех значений переменной x.