Для начала найдем площадь боковой грани пирамиды.

Так как треугольник SAC прямоугольный, то он является прямоугольным треугольником.

По теореме Пифагора найдем длину отрезка SC:
SC^2 = AC^2 - AS^2 = 3^2 - 1.5^2 = 9 - 2.25 = 6.75
SC = sqrt$6.75$ = 2.6

Теперь найдем площадь треугольника SAC:
S = AC SC / 2 = 3 2.6 / 2 = 3.9

Теперь найдем высоту пирамиды h, опущенную из вершины S на рассматриваемую боковую грань AC:
h = S / AS = 3.9 / 3 = 1.3

Радиус вписанной сферы r равен отношению площади боковой грани к объему пирамиды:
r = S / V

Объем пирамиды можно найти, учитывая, что высота пирамиды равна произведению pлощади боковой грани на расстояние от вершины S до середины стороны AC:
V = S h / 3 = 3.9 1.3 / 3 = 1.69

Теперь можем найти радиус вписанной сферы:
r = S / V = 3.9 / 1.69 ≈ 2.31

Таким образом, радиус вписанной сферы равен примерно 2.31.