Для решения данной задачи нам нужно знать формулу площади сечения сферы. Площадь сечения сферы, проходящего через ее центр, равна половине площади поверхности сферы. То есть S = 2πR^2, где R - радиус сферы.

Исходя из условия задачи, площадь сечения сферы равна 12 см^2. Зная, что S = 2πR^2, можем записать:

12 = 2πR^2.

Далее решаем уравнение относительно R:

R^2 = 12 / (2π) = 6 / π,

R = √(6 / π).

Теперь можем найти площадь поверхности сферы по формуле S = 4πR^2:

S = 4π(6 / π) = 24 см^2.

Итак, площадь сферы равна 24 см^2.