Пусть сторона квадрата, образующего осевое сечение цилиндра, равна а, тогда диагональ квадрата равна √(a^2 + a^2) = √2a. Из условия задачи получаем, что √2a = 36 см. Следовательно, a = 36 / √2 = 18√2 см.

Таким образом, сторона осевого сечения цилиндра равна 18√2 см.

Теперь найдем площадь боковой поверхности цилиндра. Боковая поверхность цилиндра равна произведению периметра осевого сечения на высоту цилиндра. Периметр квадрата, образующего осевое сечение цилиндра, равен 4a = 4 18√2 = 72√2 см. Пусть высота цилиндра равна h, тогда площадь боковой поверхности цилиндра равна 72√2 h.

Таким образом, мы нашли площадь боковой поверхности цилиндра.