Для нахождения точки максимума функции y=ln(x+9)-4x+19 найдем производную этой функции и приравняем ее к нулю.

y' = (1/(x+9)) - 4

Теперь приравняем эту производную к нулю:

(1/(x+9)) - 4 = 0

1/(x+9) = 4

x + 9 = 1/4

x = 1/4 - 9 = -35/4

Теперь найдем значение функции в точке x = -35/4:

y = ln((-35/4) + 9) - 4*(-35/4) + 19

y = ln(1/4) + 35 + 19

y ≈ 10.90

Таким образом, точка максимума функции y=ln(x+9)-4x+19 находится при x = -35/4 и y ≈ 10.90.