Для начала построим график данной функции:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

создаем массив значений x

x = np.linspace(-10, 10, 100)

вычисляем значения y

y = 2*x*3 + 9x*2 + 12x

строим график

plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(x, y, color='b', label='y=2x^3 + 9x^2 + 12x')

plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y=2x^3 + 9x^2 + 12x')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

Далее проанализируем функцию:

У данной функции y=2x^3+9x^2+12x можно заметить, что это параболическая функция с коэффициентами перед старшими степенями равными 2, 9 и 12 соответственно. Парабола направлена вверх, так как коэффициент при x^3 положителен.

Также можно заметить, что функция увеличивается, когда x увеличивается, что видно из графика.