Стеометрия задача по математике Основание пирамиды прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см. каждое боковое ребро пирамиды равно 13 см. Найти объем пирамиды.
Стеометрия задача по математике Основание пирамиды прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см. каждое боковое ребро пирамиды равно 13 см. Найти объем пирамиды.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения задачи нам необходимо найти высоту пирамиды.
Обозначим высоту пирамиды как h. Тогда в прямоугольном треугольнике, образованном половиной одного из оснований, высотой и одним из боковых ребер, согласно теореме Пифагора, можно записать:
h^2 + 3^2 = 13^2, где 3 - это половина стороны прямоугольника 6 см.
h^2 + 9 = 169,
h^2 = 160,
h = √160.
Теперь мы можем найти объем пирамиды по формуле:
V = S∗hS * hS∗h / 3,
где S - площадь основания пирамиды.
S = 6 * 8 = 48 см^2.
V = 48<em>√16048 <em> √16048<em>√160 / 3 = 16 √160 ≈ 16 * 12.65 ≈ 202.4 см^3.
Ответ: объем пирамиды равен примерно 202.4 кубическим сантиметрам.