Решить уравнение в натуральных числах Решить в натуральных числах уравнение:
n!+25=m^2
Решить уравнение в натуральных числах Решить в натуральных числах уравнение:
n!+25=m^2
n!+25=m^2
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Данное уравнение можно решить методом перебора.
Попробуем начать перебор с n = 1:
1! + 25 = 1 + 25 = 26 - не является полным квадратом
2! + 25 = 2 + 25 = 27 - не является полным квадратом
3! + 25 = 6 + 25 = 31 - не является полным квадратом
4! + 25 = 24 + 25 = 49 - является полным квадратом 727^272
Таким образом, единственным натуральным решением этого уравнения является n = 4, m = 7.