Дано:
Один из катетов треугольника: a = 8 см
Угол при этом катете: α = 60°

Решение:
Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле:
S = 0.5 a b

Где a и b - длины катетов треугольника.

Так как у нас дан только один катет и угол при нем, нам нужно найти второй катет, используя теорему синусов:
b = a * sin$\alpha$

b = 8 см sin$60°$ b = 8 см √3 / 2
b = 4√3 см

Теперь можем найти площадь треугольника:
S = 0.5 8 см 4√3 см
S = 4 * 4√3 см²
S = 16√3 см²
S ≈ 27,7 см²

Ответ:
Площадь треугольника равна примерно 27,7 квадратных сантиметров.

Рисунок:

\
\
\ 8 см
α \
\
\