Для того чтобы найти разложение многочлена Р$х$ по данному базису, нужно представить многочлен в виде линейной комбинации базисных многочленов g1$x$, g2$x$ и g3$x$.

Исходный многочлен P$x$ = 5 + 5x + 6x^2

Представим P$x$ в виде линейной комбинации базисных многочленов:
P$x$ = c1 g1$x$ + c2 g2$x$ + c3 * g3$x$

5 + 5x + 6x^2 = c1 $-6-4x+x^2$ + c2 $-2-x+2x^2$ + c3 * $3+3x+3x^2$

Сравнивая коэффициенты при одинаковых степенях x слева и справа, получаем следующую систему уравнений:
-6c1 - 2c2 + 3c3 = 5 $коэффициентприx^0$ -4c1 - 1c2 + 3c3 = 5 $коэффициентприx^1$ 1c1 + 2c2 + 3c3 = 6 $коэффициентприx^2$

Решив данную систему уравнений, найдем значения коэффициентов c1, c2, c3 и получим разложение многочлена P$x$ по данному базису.