Давайте попробуем разложить данное уравнение на простые числа.

Пусть p и q - простые числа. Разложим число 2023 на простые множители: 2023 = 3 * 673.

Тогда уравнение принимает вид: p^(2q+1) = q^p + 3 * 673.

Заметим, что числа p и q должны быть различными (иначе, если p = q, то уравнение не имеет смысла).

Попробуем перебрать возможные варианты и найти решение. Заметим, что p и q - не могут быть равными 2 или 3, так как иначе не могут быть простыми числами (т.к. 2 и 3 - простые числа). Также не могут быть равными 673, так как у нас сочетание p^{...} и q^{...}.

Таким образом, мы можем предположить, что решений данного уравнения в простых числах нет.