Для доказательства уравнения sinx + cosx = 1 воспользуемся формулой сложения тригонометрических функций:

sin(x + y) = sinxcosy + cosxsiny

Сравнивая полученное уравнение с данной формулой, можно заметить, что sinx + cosx = sin(x + pi/4).

Таким образом, sinx + cosx = sin(x + pi/4) = 1, так как синус и косинус находятся в интервале [-1, 1].

Итак, уравнение sinx + cosx = 1 верно.