Для начала перепишем данное неравенство в эквивалентной форме:

0,5x > 0

Теперь выразим логарифм по основанию 0,5:

log0,5(0,5x) > log0,5(0)

Чтобы решить это неравенство, рассмотрим возможные случаи:

1) Область определения логарифма: 0,5x > 0, значит x > 0

2) Поскольку логарифм отрицательного числа не определен, левая часть неравенства будет определена только для положительных x.

3) log0,5(0,5x) = n означает что (0,5)^n = 0,5x.

Следовательно, n = 1 и x = 1

Таким образом, решение неравенства Log0,5x≥0: x > 0.