Обозначим образующую конуса как (h).

Из условия известно, что радиус сферы, описанной около конуса, равен корню из 8. Поэтому радиус этой сферы равен 2(\sqrt{2}).

Так как центр сферы совпадает с центром основания конуса, то высота конуса (h) равна расстоянию от центра сферы до вершины конуса.

Также известно, что высота конуса является образующей прямой углой к основанию конуса. Таким образом, можно построить прямоугольный треугольник, в котором указанные радиус и высота являются катетами, а (h) - гипотенузой.

Применяя теорему Пифагора, получим:

[h = \sqrt{(2\sqrt{2})^2 + r^2} = \sqrt{(2\sqrt{2})^2 + (2\sqrt{2})^2} = \sqrt{8 + 8} = \sqrt{16} = 4.]

Таким образом, образующая конуса равна 4.