Дано, что тангенс угла A равен 2,4. Тангенс угла A определяется как отношение противоположенного катета к прилежащему катету.

Тангенс угла A = BC / AC
2,4 = 12 / AC
AC = 12 / 2,4
AC = 5

Теперь можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы AB:

AB^2 = AC^2 + BC^2
AB^2 = 5^2 + 12^2
AB^2 = 25 + 144
AB^2 = 169
AB = √169
AB = 13

Итак, длина гипотенузы AB равна 13 см.