Для решения данного уравнения используем тригонометрическую формулу:

sin A = sin B <=> A = nπ + (-1)^n * B, где n - целое число

Из данного уравнения получаем:

5x = nπ + (-1)^n * x

4x = nπ

x = nπ/4

Наибольший отрицательный корень будет равен -3π/4.