Для нахождения точек пересечения параболы y=x^2 и прямой y=2x-4 нужно приравнять два уравнения:

x^2 = 2x - 4

Решим уравнение:

x^2 - 2x + 4 = 0

Далее найдем корни этого уравнения, используя дискриминант:

D = (-2)^2 - 414 = 4 - 16 = -12

Так как дискриминант отрицательный, то у уравнения нет действительных корней. Значит, парабола и прямая не пересекаются.

Графически, это можно увидеть, так как парабола и прямая имеют различный характер и не пересекаются.