Для того чтобы найти корень уравнения 5^x + 6 = 125, начнем с того, что выразим 125 через степень 5:

125 = 5^3

Теперь наше уравнение выглядит следующим образом: 5^x + 6 = 5^3

5^x = 5^3 - 6
5^x = 119

Теперь, так как обе стороны уравнения имеют основание 5, мы можем применить логарифм по основанию 5:

x = log5$119$

Подставив это в калькулятор, получаем примерное значение: x ≈ 3.0958

Поэтому корень уравнения 5^x + 6 = 125 составляет x ≈ 3.0958.