Давайте рассмотрим ваше решение более подробно.

Начнем с уравнения x + √$x^2-24x+144$ = 0.

Далее перепишем √$x^2-24x+144$ как |x - 12|, так как подкоренное выражение равно $x-12$^2.

Теперь у нас получается уравнение x + |x - 12| = 0.

Так как дано, что x <= 12, то можно упростить это уравнение следующим образом:

Если x < 12, то уравнение примет вид x + $12-x$ = 0, что даст нам x = 0. Однако, данное решение не удовлетворяет условию x <= 12.

Если x = 12, то уравнение примет вид 12 + $12-12$ = 12, что верно.

Таким образом, решение исходного уравнения x + √$x^2-24x+144$ = 0 равно x = 12.