Для нахождения наименьшего значения дроби $x-3$²+27/9 мы должны найти минимальное значение выражения $x-3$².

Воспользуемся свойствами квадратного выражения: $x-3$² = x² - 6x + 9.

Теперь подставим это значение в исходное выражение: $x-3$² + 27/9 = x² - 6x + 9 + 3 = x² - 6x + 12.

Это квадратное выражение в форме полного квадрата будет равно: $x-3$² + 3 = $x-3$² + 3.

Таким образом, наименьшее значение дроби будет достигаться при минимальном значении выражения $x-3$² + 3, то есть при x = 3.

Таким образом, при x = 3 дробь $x-3$²+27/9 принимает наименьшее значение.