Для нахождения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла нам необходимо знать длины катетов и гипотенузы прямоугольного треугольника, в котором данный угол является острым углом.

На рисунке ниже представлен прямоугольный треугольник, в котором угол равен 45 градусам.

A
|\
| \
1 | \ 1
| \
| \
|_____\ B
1

Так как угол равен 45 градусам, то он является углом делителем прямого угла, а значит, данная фигура является равнобедренным прямоугольным треугольником.

Из определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла получаем следующие значения для данного угла:

Синус: sin(45°) = противолежащий катет / гипотенуза = 1/√2 = √2 / 2 ≈ 0.707

Косинус: cos(45°) = прилежащий катет / гипотенуза = 1/√2 = √2 / 2 ≈ 0.707

Тангенс: tan(45°) = противолежащий катет / прилежащий катет = 1/1 = 1

Котангенс: cot(45°) = прилежащий катет / противолежащий катет = 1/1 = 1

Таким образом, для угла 45 градусов синус, косинус, тангенс и котангенс равны соответственно: √2 / 2, √2 / 2, 1, 1.