Для решения задачи можно воспользоваться теоремой косинусов.

Обозначим длину основания треугольника как b, а радиус вписанной окружности как r.

Так как треугольник равнобедренный, то угол при основании равен 60 градусам, а два других угла по 60 градусов.

Запишем уравнение для косинуса угла при основании треугольника:
cos$60$ = $b/2$ / r
r = b / $2\ast cos(60)$

Также можем записать уравнение для высоты:
r = 17

Из этих двух уравнений найдем значение длины основания треугольника b:

b / $2<em>cos(60)$ = 17
b = 17 2 cos$60$ b = 34 cos$60$ b = 17

Итак, длина основания равнобедренного треугольника равна 17.