Для решения данной задачи воспользуемся формулой для площади ромба: S = (d1*d2)/2, где d1 и d2 - диагонали ромба.

Известно, что S =384 см2 и d1 = 32 см. Найдем d2:
384 = (32d2)/2
384 = 16d2
d2 = 384 / 16 = 24

Теперь найдем длину стороны ромба по формуле d2^2 = a^2 + b^2, где a и b - длины сторон ромба:
24^2 = a^2 + b^2
576 = a^2 + b^2

Так как в ромбе все стороны равны, то a = b. Подставляем это в уравнение:
576 = 2a^2
288 = a^2
a = √288 = 16.97

Таким образом, длина стороны ромба равна 16.97 см.