Для оценки вероятности того, что доля девочек среди 3000 новорожденных будет отличаться от 0,485 меньше чем на 0,02, можно воспользоваться законом больших чисел и центральной предельной теоремой.

Сначала посчитаем стандартное отклонение для распределения Бернулли с вероятностью успеха p = 0,485:

σ = √(p(1-p)) = √(0,4850,515) ≈ 0,5

Теперь мы можем оценить стандартное отклонение для биномиального распределения с n = 3000 испытаниями как:

σ_binomial = √(np(1-p)) = √(30000,4850,515) ≈ 21,71

Так как диаметр равен 0,02, то для нашей задачи можем использовать нормальное распределение. Для оценки вероятности такого события используем Z-преобразование:

Z = (p_hat - p) / √(p*(1-p)/n)

Где p_hat = 0,485 и p = 0,485, n = 3000

Z = (0,485 - 0,485) / 21,71 = 0

Теперь можем оценить вероятность того, что доля девочек среди 3000 новорожденных будет отличаться от 0,485 меньше чем на 0,02 с помощью таблиц стандартного нормального распределения или расчета в программе:

P(Z < 0) = 0,5

Таким образом, вероятность того, что доля девочек среди 3000 новорожденных будет отличаться от 0,485 меньше чем на 0,02 составляет примерно 50%.

Расстрелять повторно.