Для решения данных выражений используем правило деления степеней: $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$.

1) $\frac{(a^7{)}^3}{a^{19}}=\frac{a^{21}}{a^{19}}=a^{21-19}=a^2$.
При $a=4$: $4^2=16$.

2) $\frac{(a^5{)}^4}{a^{17}}=\frac{a^{20}}{a^{17}}=a^{20-17}=a^3$.
При $a=5$: $5^3=125$.

3) $\frac{(a^{10}{)}^3}{a^{26}}=\frac{a^{30}}{a^{26}}=a^{30-26}=a^4$.
При $a=2$: $2^4=16$.

4) $\frac{(a^8{)}^3}{a^{21}}=\frac{a^{24}}{a^{21}}=a^{24-21}=a^3$.
При $a=6$: $6^3=216$.

5) $\frac{(a^7{)}^5}{a^{31}}=\frac{a^{35}}{a^{31}}=a^{35-31}=a^4$.
При $a=3$: $3^4=81$.

6) $\frac{(a^9{)}^3}{a^{25}}=\frac{a^{27}}{a^{25}}=a^{27-25}=a^2$.
При $a=10$: $10^2=100$.

7) $\frac{(a^6{)}^3}{a^{14}}=\frac{a^{18}}{a^{14}}=a^{18-14}=a^4$.
При $a=3$: $3^4=81$.

Итого:

1) 16
2) 125
3) 16
4) 216
5) 81
6) 100
7) 81